Разбор 3 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 3 минуты.

Проверяемые элементы содержания: умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы).

Задание 3:

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Ответ: ________

Строке П5 должна соответствовать вершина из которой выходит 4 дуги.

Такой вершиной является В

П5 - В

Строке П6 должна соответствовать вершина из которой выходит 2 дуги.

Такой вершиной является А

П6 - А

Дороги из пункта А ведут в пункт Б и пункт В.

Очевидно что из пункта А в пункт В протяженность 7 км, следовательно в пункт Б — 5 км.

Значит строке П1 соответствует вершина Б .

П1 - Б

В задании требуется определить длину дороги из пункта Б в пункт В.

По таблице определяем что путь из Б в В равен 8 .

Для эффективной подготовки по информатике для каждого задания дан краткий теоретический материал для выполнения задачи. Подобрано свыше 10 тренировочных заданий с разбором и ответами, разработанные на основе демоверсии прошлых лет.

Изменений в КИМ ЕГЭ 2019 г. по информатике и ИКТ нет.

Направления, по которым будет проведена проверка знаний:

• Программирование;
• Алгоритмизация;
• Средства ИКТ;
• Информационная деятельность;
• Информационные процессы.

Необходимые действия при подготовке :

• Повторение теоретического курса;
• Решение тестов по информатике онлайн ;
• Знание языков программирования;
• Подтянуть математику и математическую логику;
• Использовать более широкий спектр литературы – школьной программы для успеха на ЕГЭ недостаточно.

Структура экзамена

Длительность экзамена – 3 часа 55 минут (255 минут), полтора часа из которых рекомендовано уделить выполнению заданий первой части КИМов.

Задания в билетах разделены на блоки:

• Часть 1 - 23 задания с кратким ответом.
• Часть 2 - 4 задачи с развернутым ответом.

Из предложенных 23 заданий первой части экзаменационной работы 12 относятся к базовому уровню проверки знаний, 10 – повышенной сложности, 1 – высокому уровню сложности. Три задачи второй части высокого уровня сложности, одна – повышенного.

При решении обязательна запись развернутого ответа (произвольная форма).
В некоторых заданиях текст условия подан сразу на пяти языках программирования – для удобства учеников.

Баллы за задания по информатике

1 балл - за 1-23 задания
2 балла - 25.
З балла - 24, 26.
4 балла - 27.
Всего: 35 баллов.

Для поступления в технический вуз среднего уровня, необходимо набрать не менее 62 баллов. Чтобы поступить в столичный университет, количество баллов должно соответствовать 85-95.

Для успешного написания экзаменационной работы необходимо четкое владение теорией и постоянная практика в решении задач.

Твоя формула успеха

Труд + работа над ошибками + внимательно читать вопрос от начала и до конца, чтобы избежать ошибок = максимальный балл на ЕГЭ по информатике.

Урок посвящен тому, как решать 3 задание ЕГЭ по информатике

3-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 3 минуты, максимальный балл — 1

* Некоторые изображения страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Структурирование информации и информационные модели

Рассмотрим кратко необходимые для решения 3 задания ЕГЭ понятия.

Структурирование информации - это установление главных элементов в информационных сообщениях и установление связей между ними.

Структурирование выполняется с целью облегчения восприятия и поиска информации.

Структурирование возможно при помощи следующих структур (информационных моделей):

множество:

перечисление элементов, собранных по характерному признаку;

Вася, Петя, Коля 1, 17, 22, 55

В множестве упорядочивание элементов не обязательно, т.е. порядок следования не важен.

линейный список

Важна упорядоченность следования элементов.

В таблицах выделяются объекты (отдельные записи таблиц) и свойства (названия столбцов или названия строк):

дерево или иерархия объектов

Рассмотрим родственные отношения в дереве:

«Сыновья» А: B, C.

«Родитель» B: A.

«Потомки» А: B, C, D, E, F, G.

«Предки» F: A, C.

Корень – узел без предков (A).
Лист – узел без потомков (D, E, F, G).
Высота – наибольшее расстояние от корня до листа (количество уровней).

файловая система (иерархия)

Допустим, на жестком диске компьютера имеются следующие папки (каталоги) с файлами:

Получим дерево:

графы

Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:

– это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:

Граф, отображающий дороги между поселками

матрица и список смежности

– это граф, между любыми вершинами которого существует путь.

Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).

Дерево — связный граф без циклов

взвешенные графы и весовая матрица

У взвешенных графов указан «вес ребра»:

Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.

Поиск кратчайшего пути (перебор)

Определение кратчайшего пути между пунктами A и D

• В заданиях ЕГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
• Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
• На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.

Решение заданий 3 ЕГЭ по информатике

3_3: Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант № 1 экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Между населенными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).

	A	B	C	D	E	F
A		7	3
B	7		2	4	1
C	3	2		7	5	9
D		4	7		2	3
E		1	5	2		7
F			9	3	7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F .

✍ Решение:

Результат: 11

Видеоразбор задания:

3_4: Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (11 вариант ГВЭ по информатике 2018 года):

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

	A	B	C	D	E	F
A		3	7		6
B	3			4	4
C	7			5		9
D		4	5			5
E	6	4				8
F			9	5	8

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.

✍ Решение:

Результат: 12

3_5: Решение 2* задания ЕГЭ по информатике 2018, вариант 10 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

Между населенными пунктами A , B , C , D , E , F , Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).

	A	B	C	D	E	F	Z
A		3		5			14
B			2				8
C		2					7
D					1	4	4
E						1	5
F			12		1		9
Z

Сколько существует таких маршрутов из A в Z , которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.

* в новых учебниках задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики

✍ Решение:

Результат: 6

3_2: 3 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г . В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

✍ Решение:

• Посчитаем сколько ребер у каждой вершины:

A -> 3 (В Г Д) Б -> 1 (В) В -> 4 (А Б Г Е) Г -> 4 (А В Д К) Д -> 2 (А Г) Е -> 1 (В) К -> 1 (Г)

Три ребра имеет только одна вершина — А , поэтому только А может соответствовать П3 .

Уникальное значение количества ребер имеет также вершина Д , — два ребра. В таблице вершине Д будет соответствовать П4 .

Вершины Г и В имеют по 4 ребра. Рассмотрим матрицу, в ней 4 числа соответствуют пунктам П2 и П5 .

С пунктом Д пересекается только вершина Г (Г -> 4 (А В Д К)). В весовой матрице с вершиной Д пресекается П5 . Значит вершина Г соответствует П5 .

В П5 на пересечении с П3 находится число 6 .

Результат: 6

Подробное решение данного 3 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

3_1: ЕГЭ по информатике 2017, задание из сборника Ушакова Д.М, 1 вариант:

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К . В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

✍ Решение:

• Рассмотрим граф и посчитаем количество ребер из каждой вершины:

А - > 2 ребра (Г, В) В - > 4 ребра (А, Г, К, Д) Г - > 4 ребра (А, В, К, Д) Б - > 2 ребра (Г, К) К - > 5 ребер (Б, Г, В, Д, Е) Е - > 2 ребра (К, Д) Д - > 3 ребра (В, К, Е)

Мы выделили вершины, с уникальным числом ребер: 3 ребра соответствует только вершине Д , а 5 ребер соответствует только вершине К .

Рассмотрим таблицу и найдем те строки или столбцы, в которых 5 значений и 3 значения: Это П2 и П4 .

Получаем П2 соответствует Д , а П4 соответствует К . На пересечении находится цифра 20 .

Результат: 20

Кроме того, Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:

3_6: Разбор 3 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина:

На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 * * * 2 * * * 3 * * 4 * * * * * * 5 * * * 6 * * * 7 * * * 8 * * *

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

✍ Решение:

• Для начала найдем уникальные вершины - у которых уникальное число ребер: это A (2 ребра) и H (6 ребер). В таблице им соответствуют номера 3 и 4:

	1	2	A	H	5	6	7	8
1			*	*			*
2			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
7	*			*	*
8		*		*		*

• По схеме находим, что смежными вершинами для A являются B и G . В таблице определяем соответствующие им цифры - 1 и 2. Поскольку по заданию они нас не интересуют, обозначим их вместе:

	B,G	B,G	A	H	5	6	7	8
B,G			*	*			*
B,G			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
7	*			*	*
8		*		*		*

• У обеих вершин B и G смежными являются уже известные A и H и, кроме того, вершины F и C . По первому столбцу или первой строке находим, что F или C будет соответствовать цифра 7, а по второй строке - цифра 8. Обозначим их в таблице:

	B,G	B,G	A	H	5	6	F,C	F,C
B,G			*	*			*
B,G			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
F,C	*			*	*
F,C		*		*		*

• В результате получаем, что искомым вершинам - D и E - соответствуют цифры 5 и 6 . Поскольку не имеет значения, какой именно цифре должна соответствовать та или иная вершина, то в ответе просто запишем эти цифры в порядке возрастания.

Информатика. ЕГЭ

Задание 3

Разбор типовых задач:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.

Задача решается преобразованием табличной модели в дерево:

Рассмотрим первую строку (столбец) таблицы. Очевидно, что из точки А мы можем попасть в точки В, С, D , F . Получим следующую схему:

Рассмотрим вторую строку (столбец) таблицы: из пункта В можно попасть в пункт А (путь АВ уже нанесен на схему и повторно рисовать его нет необходимости, т.к. это дорога «назад» и такой маршрут не будет кратчайшим). Таким образом, на схему необходимо нанести одну дорогу(из В в D , длиной 5).

Анализируя 3 строку (столбец) таблицы, добавляем на схему еще одну дорогу: из С в D длиной 2.

Анализ 4 строки (столбца) таблицы добавляет на нашу схему еще две дороги (из D в E и F ), так как дороги BD , CD , AD уже присутствуют на схеме. Так как точка D на схеме нарисована 3 раза, то от каждой точки D проведем два пути: DE и DF . Получим схему

Согласно 5 строке (столбца) таблицы нанесем на схему дорогу EF :

По схеме выпишем маршруты из А в F и посчитаем их протяженность:

AF – 14

ADF – 7+8=15

ADEF – 7+5+1=13

ACDF – 4+2 +8 =14

ACDEF – 4+2+5+1 = 12

ABDF – 3+5+8 = 16

ABDEF – 3+5+5+1 = 14

Кратчайший путь равен 12.

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Сколько существует таких маршрутов из А в F , которые проходят через пять и более населённых пунктов? Пункты А и F при подсчёте учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.

Строим древовидную схему аналогично №1. Отличие от предыдущего задания заключается в том, что нас не интересует длина маршрутов и на схему мы будем наносить все пункты, в которые можно попасть из данного пункта не нанесенные нами по данной ветке ранее:

Четыре маршрута (обозначены на схеме синим цветом) оказались тупиком, так дальнейшее движение по ним ведет к повторному посещению пунктов А или D . Выписываем маршруты, приводящие в пункт F (на схеме обозначены красным) и подсчитываем количество населенных пунктов, через которые проходит каждый маршрут:

AF – 2

ADF – 3

ADEF – 4

ACDF – 4

ACDEF – 5

ABDF – 4

А BDEF – 5

Количество маршрутов, отвечающих условию задачи – 2.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между со­сед­ни­ми же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

4)

Анализируя таблицу по строкам (по столбикам) получаем: на схеме должны присутствовать 4 дороги: АВ(4), А D (5), BC (3), BD (6). Из четырех схем только одна схема (последняя) удовлетворяет этому условию. Ответ: 4 схема.

На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те, ка­ко­ва длина до­ро­ги из пунк­та В в пункт Е. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число – так, как оно ука­за­но в таб­ли­це.

Задание заключается в установлении соответствия нумерации населенных пунктов на графе и в таблице.

Проанализируем граф: согласно схеме в пункты А, Б, Д и К ведет по 2 пути, в пункт Г – 3 пути, В – 5 путей, Е - 4 пути. Сопоставляя с таблицей, получим: Г – это П2 в таблице, В – П6, Е – П4. Заменим заголовки строк и столбцов в таблице на соответствующие буквы: